જો int(7x-2)sqrt{3x+2} , dx = A(3x+2)^{frac{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx$. $3x+2 = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = \frac{t-2}{3}$ અને $dx = \frac{1}{3} dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{45}, \frac{-40}{27}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx$. $3x+2 = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = \frac{t-2}{3}$ અને $dx = \frac{1}{3} dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \left[7\left(\frac{t-2}{3}\right) - 2\right] \sqrt{t} \cdot \frac{1}{3} dt$ $I = \frac{1}{3} \int \left(\frac{7t - 14 - 6}{3}\right) \sqrt{t} \, dt$ $I = \frac{1}{9} \int (7t - 20) t^{\frac{1}{2}} \, dt$ $I = \frac{7}{9} \int t^{\frac{3}{2}} \, dt - \frac{20}{9} \int t^{\frac{1}{2}} \, dt$ $I = \frac{7}{9} \cdot \frac{t^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} - \frac{20}{9} \cdot \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + c$ $I = \frac{14}{45} t^{\frac{5}{2}} - \frac{40}{27} t^{\frac{3}{2}} + c$ $t = 3x+2$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{14}{45}(3x+2)^{\frac{5}{2}} - \frac{40}{27}(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{14}{45}$ અને $B = \frac{-40}{27}$ મળે છે.

જો $\int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx = A(3x+2)^{\frac{5}{2}} + B(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{x}{1+x^4} \, dx =$

$\int {\frac{{dx}}{{{x^2}{{(1 + {x^4})}^{\frac{3}{4}}}}}} $ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x^{2}}{x^{6}+1}$

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module