ઇન્ટિગ્રલનું મૂલ્ય શોધો: int frac{2x^2}{x^3+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$.
$u = x^3+1$ આદેશ લેતા,$du = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{1}{3} du$.
આ કિંમતોને ઇન્ટિગ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \ln |x^3+1| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$.
$u = x^3+1$ આદેશ લેતા,$du = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{1}{3} du$.
આ કિંમતોને ઇન્ટિગ્રલમાં મૂકતા:
$I = \int \frac{2}{u} \cdot \frac{1}{3} du = \frac{2}{3} \int \frac{1}{u} du$.
$I = \frac{2}{3} \ln |u| + C$.
$u = x^3+1$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{2}{3} \ln |x^3+1| + C$ મળે છે.

ઇન્ટિગ્રલનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$

Similar Questions

$\int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x=$

$\int \left[ \frac{1+\log x}{\cos^{2}(x \log x)} \right] dx =$

$\int \frac{d x}{x^{2 / 3}\left(1+x^{2 / 3}\right)}=$

જો $\int {\frac{{\log \left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} $ હોય,જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module