int frac{log sqrt{x}}{3 x} d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$. $z = \log \sqrt{x} = \frac{1}{2} \log x$ લો. તેથી,$dz = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} dx$,જેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(\log \sqrt{x})^{2}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$. $z = \log \sqrt{x} = \frac{1}{2} \log x$ લો. તેથી,$dz = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x} = 2 dz$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{z}{3} (2 dz) = \frac{2}{3} \int z dz$. $z$ નું $z$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{2}{3} \cdot \frac{z^2}{2} + C = \frac{1}{3} z^2 + C$. $z = \log \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} (\log \sqrt{x})^2 + C$.

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$ (જ્યાં,$n \neq 0$) કોના બરાબર છે?

$\int \frac{\sin x \, dx}{(a + b \cos x)^2} = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\cos ^{3} x e^{\log \sin x}$

$\int \frac{2x \tan^{-1}(x^2)}{1 + x^4} \, dx = $

$\int(3-x) \sqrt{4-x} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module