જો f(x)=e^x,g(x)=sin^{-1} x અને h(x)=f(g(x)) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $h(x) = f(g(x))$$h(x) = f(\sin^{-1} x) = e^{\sin^{-1} x}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$h^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(e^{\sin^{-1} x}) = e^{\sin^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) $h(x) = f(g(x))$$h(x) = f(\sin^{-1} x) = e^{\sin^{-1} x}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$h^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(e^{\sin^{-1} x}) = e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x)$$h^{\prime}(x) = e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$હવે,ગુણોત્તર $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની ગણતરી કરતા:$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = \frac{e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{e^{\sin^{-1} x}}$$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

જો $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$ હોય,તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \frac{K^{\cos^{-1} x}}{1 + K^{\cos^{-1} x}}$ અને $t = K^{\cos^{-1} x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dt}$ શોધો.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1} x^2$ ની સાપેક્ષે વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module