frac{d}{dx} left[ tan^{-1} left( frac{sqrt{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} ight)$.$\sqrt{x} = 	an 	heta$ મૂકતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 	an^{-1}(\sqrt{x})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2(1 + x)\sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} ight)$.$\sqrt{x} = 	an 	heta$ મૂકતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 	an^{-1}(\sqrt{x})$.તેથી $x = 	an^2 	heta$,જેથી પદાવલિ $	an^{-1} \left( \frac{	an 	heta (3 - 	an^2 	heta)}{1 - 3	an^2 	heta} ight)$ બને છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an(3	heta) = \frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ $	an^{-1}(	an 3	heta) = 3	heta$ માં સરળ બને છે.પાછું મૂકતા,$y = 3	an^{-1}(\sqrt{x})$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1}(\sqrt{x}))$$= 3 \cdot \frac{1}{1 + (\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$$= 3 \cdot \frac{1}{1 + x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$$= \frac{3}{2(1 + x)\sqrt{x}}$.

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

Similar Questions

જો $y = \frac{a^{\cos^{-1}x}}{1 + a^{\cos^{-1}x}}$ અને $z = a^{\cos^{-1}x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dz} = $

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right) = $

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)\right)=$

જો $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,તો $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f:R \to R$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f(2) = 6$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} \int_{6}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module