પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(2x) = \frac{\pi}{4}$ જ્યાં $x > 0$.નિત્યસમ $	an ^{-1}(A) + 	an ^{-1}(B) = 	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(2x) = \frac{\pi}{4}$ જ્યાં $x > 0$.નિત્યસમ $	an ^{-1}(A) + 	an ^{-1}(B) = 	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an ^{-1}\left(\frac{x + 2x}{1 - x(2x)}ight) = \frac{\pi}{4}$બંને બાજુ $	an$ લેતા:$\frac{3x}{1 - 2x^2} = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$$\Rightarrow 3x = 1 - 2x^2$$\Rightarrow 2x^2 + 3x - 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 8}}{4} = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4}$આપણે $x > 0$ ની જરૂર હોવાથી,આપણે ઋણ ઉકેલને અવગણીશું:$x = \frac{-3 + \sqrt{17}}{4}$અહીં $\sqrt{17} > 3$ હોવાથી,આ મૂલ્ય ધન છે. આમ,$x$ નું માત્ર $1$ ધન વાસ્તવિક મૂલ્ય મળે છે.

Similar Questions

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a=\sin ^{-1}(\sin (5))$ અને $b=\cos ^{-1}(\cos (5))$ હોય,તો $a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)$ ની કિંમત $......$ છે.

જો $\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $x^{100}+y^{100}+z^{100}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module