જો f(x) = sin^{-1}left(frac{2 log x}{1+(log x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \log x$. તેથી $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2u}{1+u^2}ight)$.$u = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે $\frac{2u}{1+u^2} = \sin(2	heta)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \log x$. તેથી $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2u}{1+u^2}ight)$.$u = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે $\frac{2u}{1+u^2} = \sin(2	heta)$.આમ,$f(x) = \sin^{-1}(\sin(2	heta)) = 2	heta = 2 	an^{-1}(u) = 2 	an^{-1}(\log x)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = 2 	imes \frac{1}{1+(\log x)^2} 	imes \frac{d}{dx}(\log x)$$f^{\prime}(x) = \frac{2}{1+(\log x)^2} 	imes \frac{1}{x} = \frac{2}{x(1+(\log x)^2)}$.$x = e$ મુકતા:$f^{\prime}(e) = \frac{2}{e(1+(\log e)^2)} = \frac{2}{e(1+1^2)} = \frac{2}{e(2)} = \frac{1}{e}$.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \log x}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ જ્યાં $|x| < 1$,તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right]$ હોય,તો $f'(0) = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$x=0$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^2}}{1-2 x^2}\right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module