જો f(x) = sin^{-1}left[frac{2^{x+1}}{1+4^x}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2 \cdot 2^x}{1 + (2^x)^2}ight]$.ધારો કે $2^x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1}(2^x)$.આ કિંમત વિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$\log 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2 \cdot 2^x}{1 + (2^x)^2}ight]$.ધારો કે $2^x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1}(2^x)$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા:$f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}ight]$નિત્યસમ $\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1}(2^x)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 2 \cdot \frac{1}{1 + (2^x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2^x)$$f'(x) = \frac{2}{1 + 4^x} \cdot 2^x \log_e 2$.$x = 0$ આગળ કિંમત શોધતા:$f'(0) = \frac{2}{1 + 4^0} \cdot 2^0 \log_e 2 = \frac{2}{1 + 1} \cdot 1 \cdot \log_e 2 = \frac{2}{2} \log_e 2 = \log_e 2$.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right]$ હોય,તો $f'(0) = $

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ નું $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો.

જો $f(x) = \cot^{-1} \left( \frac{x^x - x^{-x}}{2} \right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x \in \left( {0, \frac{\pi }{2}} \right)$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+9^x}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module