यदि x^2 y^2 = sin^{-1} x + cos^{-1} x है,तो x | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि सभी $x \in [-1, 1]$ के लिए $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ होता है।दिया गया समीकरण $x^2 y^2 = \frac{\pi}{2}$ है।दोनों

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(D) हम जानते हैं कि सभी $x \in [-1, 1]$ के लिए $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ होता है।दिया गया समीकरण $x^2 y^2 = \frac{\pi}{2}$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^2 y^2) = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2})$$2x y^2 + x^2 (2y \frac{dy}{dx}) = 0$$2x$ से भाग देने पर:$y^2 + xy \frac{dy}{dx} = 0$$x = 1$ और $y = 2$ रखने पर:$(2)^2 + (1)(2) \frac{dy}{dx} = 0$$4 + 2 \frac{dy}{dx} = 0$$2 \frac{dy}{dx} = -4$$\frac{dy}{dx} = -2$

यदि $x^2 y^2 = \sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ है,तो $x = 1$ और $y = 2$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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