यदि 2^{x}+2^{y}=2^{x+y} है,तो frac{dy}{dx} का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $2^{x}+2^{y}=2^{x+y} \quad ...(i)$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(2^{x}) + \frac{d}{dx}(2^{y}) =

Vedclass · Accepted Answer

$-2^{y-x}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $2^{x}+2^{y}=2^{x+y} \quad ...(i)$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(2^{x}) + \frac{d}{dx}(2^{y}) = \frac{d}{dx}(2^{x+y})$ $2^{x} \ln 2 + 2^{y} \ln 2 \cdot \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} \ln 2 \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$ $\ln 2$ से भाग देने पर: $2^{x} + 2^{y} \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} + 2^{x+y} \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $2^{y} \frac{dy}{dx} - 2^{x+y} \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} - 2^{x}$ $\frac{dy}{dx} (2^{y} - 2^{x+y}) = 2^{x+y} - 2^{x}$ समीकरण $(i)$ से,हम जानते हैं कि $2^{x+y} = 2^{x} + 2^{y}$। यह मान रखने पर: $\frac{dy}{dx} (2^{y} - (2^{x} + 2^{y})) = (2^{x} + 2^{y}) - 2^{x}$ $\frac{dy}{dx} (-2^{x}) = 2^{y}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2^{y}}{2^{x}} = -2^{y-x}$

यदि $2^{x}+2^{y}=2^{x+y}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $y = \sqrt{(1 - x)(1 + x)}$ है,तो

फलन $xy = e^{(x-y)}$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

किस बिंदु पर वक्र $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ की स्पर्श रेखा $x + 2y = 0$ के समानांतर है?

यदि $y=1+xe^y$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $\frac{y}{x} \cos^4 \alpha + \frac{x}{y} \sin^4 \alpha = 2 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module