यदि $n$ एक सम धनात्मक पूर्णांक है, तब ${(1 + x)^n}$ के प्रसार में महत्तम पद का गुणांक भी महत्तम हो, इसकी शर्त है
यदि $n$ एक सम धनात्मक पूर्णांक है, तब ${(1 + x)^n}$ के प्रसार में महत्तम पद का गुणांक भी महत्तम हो, इसकी शर्त है
- A
$\frac{n}{{n + 2}} < x < \frac{{n + 2}}{n}$
- B
$\frac{{n + 1}}{n} < x < \frac{n}{{n + 1}}$
- C
$\frac{n}{{n + 4}} < x < \frac{{n + 4}}{4}$
- D
इनमें से कोई नहीं
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${({5^{1/2}} + {7^{1/8}})^{1024}}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या है
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${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा
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यदि $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^n$ के विस्तार में आरंभ से पाँचवे पद का अंत से पाँचवे पद से अनुपात $\sqrt{6}: 1$ है, तब आरंभ से तीसरा पद है :
यदि $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^n$ के विस्तार में आरंभ से पाँचवे पद का अंत से पाँचवे पद से अनुपात $\sqrt{6}: 1$ है, तब आरंभ से तीसरा पद है :
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माना कि $m$ ऐसा न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक (smallest positive integer) है कि $(1+x)^2+(1+x)^3+\cdots+(1+x)^{49}+(1+m x)^{50}$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक $(3 n+1)^{51} C_3$ किसी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए है। तब $n$ का मान है
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गुणांक ज्ञात कीजिए
$(x+3)^{8}$ में $x^{5}$ का
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