જો y=a log x+b x^2+x નું અંતિમ મૂલ્ય x=-1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y=a \log x+b x^2+x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d x}=\frac{a}{x}+2 b x+1$. વિધેયના અંતિમ મૂલ્યો $x=-1$ અને $x=2$ આગળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y=a \log x+b x^2+x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d x}=\frac{a}{x}+2 b x+1$. વિધેયના અંતિમ મૂલ્યો $x=-1$ અને $x=2$ આગળ હોવાથી,આ બિંદુઓ પર વિકલન શૂન્ય થાય. $x=-1$ માટે: $\frac{a}{-1}+2 b(-1)+1=0 \Rightarrow -a-2 b+1=0 \Rightarrow a+2 b=1$ (સમીકરણ $i$). $x=2$ માટે: $\frac{a}{2}+2 b(2)+1=0 \Rightarrow \frac{a}{2}+4 b+1=0 \Rightarrow a+8 b=-2$ (સમીકરણ $ii$). સમીકરણ $ii$ માંથી સમીકરણ $i$ બાદ કરતા: $(a+8 b)-(a+2 b)=-2-1 \Rightarrow 6 b=-3 \Rightarrow b=-\frac{1}{2}$. $b=-\frac{1}{2}$ ને સમીકરણ $i$ માં મૂકતા: $a+2(-\frac{1}{2})=1 \Rightarrow a-1=1 \Rightarrow a=2$. તેથી,$a+b=2+(-\frac{1}{2})=\frac{3}{2}$.

જો $y=a \log x+b x^2+x$ નું અંતિમ મૂલ્ય $x=-1$ અને $x=2$ આગળ હોય,તો $a+b$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c$,જ્યાં $c \in R$. તો,

ધારો કે $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ એવું છે કે $x = 0$ એ $P'(x) = 0$ નું એકમાત્ર વાસ્તવિક બીજ છે. જો $P(-1) < P(1)$ હોય,તો અંતરાલ $[-1, 1]$ માં:

જો વિધેય $f(x) = a \sin(x) + \frac{1}{3} \sin(3x)$ એ $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને અનુક્રમે $x = p$ અને $x = q$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $(p, q)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module