જો f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10 ને અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$.સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 5x^4 - 20x^3 + 15x

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$.સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2 = 5x^2(x^2 - 4x + 3) = 5x^2(x - 1)(x - 3)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 0, 1, 3$ મળે છે.હવે,આપણે આ બિંદુઓની આસપાસ $f'(x)$ ના ચિહ્નનું વિશ્લેષણ કરીએ:$x  0$.$0  0$.$1 $x > 3$ માટે,$f'(x) > 0$.કારણ કે $x = 1$ આગળ $f'(x)$ નું ચિહ્ન ધનમાંથી ઋણ થાય છે,તેથી $x = 1$ એ સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુ છે $(p = 1)$.કારણ કે $x = 3$ આગળ $f'(x)$ નું ચિહ્ન ઋણમાંથી ધન થાય છે,તેથી $x = 3$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે $(q = 3)$.આમ,$(p, q) = (1, 3)$.

જો $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને અનુક્રમે $x = p$ અને $x = q$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $(p, q)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જે સંખ્યા તેના વર્ગ કરતાં સૌથી વધુ વધારે હોય તેવી સંખ્યા કઈ છે?

$x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

અંતરાલ $[-1, 4]$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-30$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

વિધેય $f(x) = 12x^{\frac{4}{3}} - 6x^{\frac{1}{3}}$ માટે $x \in [-1, 1]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module