यदि $y=a \log x+b x^2+x$ का चरम मान $x=-1$ और $x=2$ पर है,तो $a+b$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f: D \rightarrow R$,$D \subseteq R$,$c \in D$ और $r$ एक शून्येतर वास्तविक संख्या है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$Y$. $c$,$f$ का एक चरम बिंदु है $\Rightarrow c$,$rf$ का एक चरम बिंदु है
$M$. $c$,$f$ का एक चरम बिंदु है $\Rightarrow c$,$r+f$ का एक चरम बिंदु है
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

दी गई परिधि के लिए एक आयत का क्षेत्रफल अधिकतम होगा जब आयत एक

मान लीजिए कि $f$ एक अवकलनीय फलन है जो $f(x)=1-2x+\int_{0}^{x}e^{(x-t)}f(t)dt, x\in R$ को संतुष्ट करता है और मान लीजिए कि $g(x)=\int_{0}^{x}(f(t)+2)^{15}(t-4)^{6}(t+12)^{17}dt, x\in R.$ यदि $p$ और $q$ क्रमशः $g$ के स्थानीय निम्निष्ठ और स्थानीय उच्चिष्ठ बिंदु हैं,तो $|p+q|$ का मान . . . . . . है।

$f(x) = |x + 2| - 1$ द्वारा दिए गए फलन के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$[0, 2\pi]$ पर $x+\sin 2x$ के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।