જો tan x = frac{2t}{1-t^2} અને sin y = frac{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$	an x = \frac{2t}{1-t^2}$ અને $\sin y = \frac{2t}{1+t^2}$.આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ જાણીએ છીએ: $	an(2	heta) = \frac{2	an	heta}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$	an x = \frac{2t}{1-t^2}$ અને $\sin y = \frac{2t}{1+t^2}$.આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ જાણીએ છીએ: $	an(2	heta) = \frac{2	an	heta}{1-	an^2	heta}$ અને $\sin(2	heta) = \frac{2	an	heta}{1+	an^2	heta}$.ધારો કે $t = 	an	heta$,તો:$x = 	an^{-1}\left(\frac{2	an	heta}{1-	an^2	heta}ight) = 	an^{-1}(	an 2	heta) = 2	heta = 2	an^{-1}t$.$y = \sin^{-1}\left(\frac{2	an	heta}{1+	an^2	heta}ight) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2	an^{-1}t$.આમ,$x = 2	an^{-1}t$ અને $y = 2	an^{-1}t$.આનો અર્થ એ છે કે $x = y$,તેથી $\frac{dy}{dx} = 1$.

જો $\tan x = \frac{2t}{1-t^2}$ અને $\sin y = \frac{2t}{1+t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=e^{t}(\sin t-\cos t)$ અને $y=e^{t}(\sin t+\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ માટે $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = a (t - 1/t)$ અને $y = a (t + 1/t)$,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) હોય,તો $dy/dx = ?$

વક્ર $x=1-a \sin \theta, y=b \cos^{2} \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module