यदि tan x = frac{2t}{1-t^2} और sin y = frac{2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$	an x = \frac{2t}{1-t^2}$ और $\sin y = \frac{2t}{1+t^2}$.हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ जानते हैं: $	an(2	heta) = \frac{2	an	heta}{

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(A) दिया गया है,$	an x = \frac{2t}{1-t^2}$ और $\sin y = \frac{2t}{1+t^2}$.हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ जानते हैं: $	an(2	heta) = \frac{2	an	heta}{1-	an^2	heta}$ और $\sin(2	heta) = \frac{2	an	heta}{1+	an^2	heta}$.माना $t = 	an	heta$,तब:$x = 	an^{-1}\left(\frac{2	an	heta}{1-	an^2	heta}ight) = 	an^{-1}(	an 2	heta) = 2	heta = 2	an^{-1}t$.$y = \sin^{-1}\left(\frac{2	an	heta}{1+	an^2	heta}ight) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2	an^{-1}t$.अतः,$x = 2	an^{-1}t$ और $y = 2	an^{-1}t$.इसका अर्थ है कि $x = y$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = 1$.

यदि $\tan x = \frac{2t}{1-t^2}$ और $\sin y = \frac{2t}{1+t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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