જો x=e^{t}(sin t-cos t) અને y=e^{t}(sin t+cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x=e^t(\sin t-\cos t)$ અને $y=e^t(\sin t+\cos t)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{dx}{dt} = e^t(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x=e^t(\sin t-\cos t)$ અને $y=e^t(\sin t+\cos t)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{dx}{dt} = e^t(\sin t-\cos t) + e^t(\cos t+\sin t) = e^t(\sin t - \cos t + \cos t + \sin t) = 2e^t \sin t$.$\frac{dy}{dt} = e^t(\sin t+\cos t) + e^t(\cos t-\sin t) = e^t(\sin t + \cos t + \cos t - \sin t) = 2e^t \cos t$.હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2e^t \cos t}{2e^t \sin t} = \cot t$.$t = \frac{\pi}{3}$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \cot(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

જો $x=e^{t}(\sin t-\cos t)$ અને $y=e^{t}(\sin t+\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \pi / 3$ આગળ સ્પર્શક દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

વક્ર $x = \frac{t - 1}{t + 1}, y = \frac{t + 1}{t - 1}$ માટે $t = 2$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો $\sin y = \sin 3t$ અને $x = \sin t$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module