જો x=frac{1-t^{2}}{1+t^{2}} અને y=frac{2 a t} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$.$x$ અને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1+t^{2})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a(t^{2}-1)}{2 t}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$.$x$ અને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1+t^{2})(-2t) - (1-t^{2})(2t)}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{-2t - 2t^{3} - 2t + 2t^{3}}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{-4t}{(1+t^{2})^{2}}$.$\frac{dy}{dt} = \frac{(1+t^{2})(2a) - (2at)(2t)}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{2a + 2at^{2} - 4at^{2}}{(1+t^{2})^{2}} = \frac{2a(1-t^{2})}{(1+t^{2})^{2}}$.હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a(1-t^{2})}{(1+t^{2})^{2}} 	imes \frac{(1+t^{2})^{2}}{-4t}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{2a(1-t^{2})}{-4t} = \frac{a(1-t^{2})}{-2t} = \frac{a(t^{2}-1)}{2t}$.

જો $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $t$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય અને $x=t+\frac{1}{t}, y=t-\frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $x = t + \frac{1}{t}$ અને $y = t - \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

સમય $t$ પર એક બિંદુનું સ્થાન $x = a + bt - ct^2$ અને $y = at + bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર બિંદુનો પરિણામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

વક્ર $x = \frac{t - 1}{t + 1}, y = \frac{t + 1}{t - 1}$ માટે $t = 2$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module