જો x = tan^{-1} left{ frac{sqrt{1+t^2}-1}{t} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $t = 	an 	heta$. તેથી $	heta = 	an^{-1} t$. $x$ માટે: $x = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+	an^2 	heta}-1}{	an 	heta} ight\} = \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $t = 	an 	heta$. તેથી $	heta = 	an^{-1} t$. $x$ માટે: $x = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+	an^2 	heta}-1}{	an 	heta} ight\} = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight\} = 	an^{-1} \left\{ \frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta} ight\} = 	an^{-1} \left\{ 	an \frac{	heta}{2} ight\} = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} t$. તેથી,$\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2(1+t^2)}$. $y$ માટે: $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta} ight\} = \cos^{-1} (\cos 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1} t$. તેથી,$\frac{dy}{dt} = \frac{2}{1+t^2}$. હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2/(1+t^2)}{1/(2(1+t^2))} = 2 	imes 2 = 4$.

જો $x = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+t^2}-1}{t} \right\}$ અને $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-t^2}{1+t^2} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = t^2 + t^3$ અને $x = t - t^4$ હોય,તો $t = 1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x=\sec \theta, y=\tan \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos (f(x))=\frac{1-x^2}{1+x^2}$ અને $\tan (g(x))=\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}$ હોય,તો $\frac{d f}{d g}=$

સમય $t$ પર એક બિંદુનું સ્થાન $x = a + bt - ct^2$ અને $y = at + bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module