જો x = sin theta અને y = sin^3 theta હોય,તો t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin^3 	heta$. સૌ પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{d	heta} = 3 \sin^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin^3 	heta$. સૌ પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{d	heta} = 3 \sin^2 	heta \cos 	heta$ $\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3 \sin^2 	heta \cos 	heta}{\cos 	heta} = 3 \sin^2 	heta$. હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (3 \sin^2 	heta) = \frac{d}{d	heta} (3 \sin^2 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$. કારણ કે $\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$,તેથી $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{\cos 	heta}$. $\frac{d^2 y}{dx^2} = (6 \sin 	heta \cos 	heta) \cdot \frac{1}{\cos 	heta} = 6 \sin 	heta$. $	heta = \frac{\pi}{6}$ માટે: $\frac{d^2 y}{dx^2} = 6 \sin \left( \frac{\pi}{6} ight) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3$.

જો $x = \sin \theta$ અને $y = \sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ અને $y=\frac{2at}{1+t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

જો $x = 2 \cos^3 \theta$ અને $y = 3 \sin^2 \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = t^2$ અને $y = t^3$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

જો $\tan y = \frac{2t}{1 - t^2}$ અને $\sin x = \frac{2t}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module