જો x = t^2 અને y = t^3 હોય,તો frac{d^2y}{dx^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = t^2$ અને $y = t^3$.પ્રથમ,પ્રચલિત સમીકરણો માટે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dx}{dt} = 2t$ અને $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4t}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = t^2$ અને $y = t^3$.પ્રથમ,પ્રચલિત સમીકરણો માટે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dx}{dt} = 2t$ અને $\frac{dy}{dt} = 3t^2$.$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3t^2}{2t} = \frac{3}{2}t$.હવે,$\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધવા માટે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}\left(\frac{3}{2}t\right) = \frac{d}{dt}\left(\frac{3}{2}t\right) \cdot \frac{dt}{dx}$.કારણ કે $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{dx/dt} = \frac{1}{2t}$,તેથી:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2t} = \frac{3}{4t}$.

જો $x = t^2$ અને $y = t^3$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

Similar Questions

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$ અને $\tan y = \frac{2t}{1-t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $x = t + \frac{1}{t}$ અને $y = t - \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module