જો x = at^2 અને y = 2at હોય,તો frac{d^2y}{dx^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = at^2$ અને $y = 2at$.પ્રથમ,$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{a}{xy}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = at^2$ અને $y = 2at$.પ્રથમ,$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{t}) = \frac{d}{dt}(\frac{1}{t}) \cdot \frac{dt}{dx} = (-\frac{1}{t^2}) \cdot \frac{1}{2at} = -\frac{1}{2at^3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x = at^2$,તેથી $t^2 = \frac{x}{a}$ અને $y = 2at$,તેથી $t = \frac{y}{2a}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1}{2a(t^2)(t)} = -\frac{1}{2a(\frac{x}{a})(\frac{y}{2a})} = -\frac{1}{\frac{xy}{a}} = -\frac{a}{xy}$.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

Similar Questions

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2, -1)$ આગળ વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $x=4 \cos ^3 \theta$ અને $y=3 \sin ^2 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$t = \frac{\pi}{2}$ હોય તે બિંદુએ વક્ર $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module