{(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}}, ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) ${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}} = {(1 + x)^{10}}\,{(1 + {x^3})^{10}}$

$ = (1 + {}^{10}{C_1}\,.\,x + {}^{10}{C_2}\,.\,{x^2} + .....)(1 + {}^{10}

Vedclass · Accepted Answer

$310$

Vedclass · Answer

(d) ${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}} = {(1 + x)^{10}}\,{(1 + {x^3})^{10}}$

$ = (1 + {}^{10}{C_1}\,.\,x + {}^{10}{C_2}\,.\,{x^2} + .....)(1 + {}^{10}{C_1}\,.\,{x^3} + {}^{10}{C_2}\,.\,{x^6} + .....)$

$	herefore $ Coefficient of ${x^4}$

$ = \,{}^{10}{C_1}.{}^{10}{C_1} + {}^{10}{C_4} = 310$.

${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

$(1 + x + 2x^3)$ ${\left( {\frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો

${(3 + 2x)^{50}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદ મેળવો.(કે જ્યાં $x = \frac{1}{5}$ )

${({5^{1/2}} + {7^{1/8}})^{1024}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

${\left[ {\sqrt{\frac{ x }{3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

દ્રીપદી $\left(2 x^{r}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ $180$ હોય તો $r$ ની કિમંત મેળવો.