જો int_0^{frac{pi}{2}} log cos x , dx = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx = \frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)$.આપણે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2} \log 2$

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx = \frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)$.આપણે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \sec x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.કારણ કે $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,તેથી $\log \sec x = \log \left(\frac{1}{\cos x}\right) = \log 1 - \log \cos x = -\log \cos x$ થાય.તેથી,$I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} -\log \cos x \, dx$.$I = -\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx$.આપેલ કિંમત મૂકતા,$I = -\left[\frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)\right]$.કારણ કે $\log \left(\frac{1}{2}\right) = \log (2^{-1}) = -\log 2$,તેથી $I = -\left[\frac{\pi}{2} (-\log 2)\right] = \frac{\pi}{2} \log 2$ મળે.

જો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx = \frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \sec x \, dx = $

Similar Questions

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x} = $

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{a} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{a-x}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int \limits_0^1 \frac{1}{\left(5+2 x -2 x ^2\right)\left(1+ e ^{(2-4 x)}\right)} dx =\frac{1}{\alpha} \log _{ e }\left(\frac{\alpha+1}{\beta}\right)$ જ્યાં $\alpha, \beta > 0$,તો $\alpha^4-\beta^4$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^1 x(1-x)^n dx =$

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{a^{2} \cos ^{2} x+b^{2} \sin ^{2} x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module