જો f(x) = begin{cases} log(sec^2 x)^{cot^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.$K = \lim_{x 	o 0} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}$$\log(a^b) = b \log a$ ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.$K = \lim_{x 	o 0} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}$$\log(a^b) = b \log a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$K = \lim_{x 	o 0} \cot^2 x \cdot \log(\sec^2 x)$$\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ હોવાથી:$K = \lim_{x 	o 0} \cot^2 x \cdot \log(1 + 	an^2 x)$$K = \lim_{x 	o 0} \frac{\log(1 + 	an^2 x)}{	an^2 x}$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{\log(1+u)}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = 	an^2 x$ જ્યારે $x 	o 0$:$K = 1$.

જો $f(x) = \begin{cases} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x \frac{e^{(1/x)} - e^{(-1/x)}}{e^{(1/x)} + e^{(-1/x)}}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x + 2, & 1 \le x \le 2 \\ 4, & x = 2 \\ 3x - 2, & x > 2 \end{cases}$ એ કયા બિંદુએ સતત છે?

જો $f(x) = x\sqrt{1 - [x]^2}$ હોય,તો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

જો $f(x) = \begin{cases} x, & 0 < x < 1/2 \\ 1, & x = 1/2 \\ 1 - x, & 1/2 < x < 1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=5x-3$ એ $x=0$,$x=-3$ અને $x=5$ આગળ સતત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module