સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=5x-3$ એ $x=0$,$x=-3$ અને $x=5$ આગળ સતત છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
આપેલ વિધેય $f(x)=5x-3$ છે.
$x=0$ આગળ,$f(0)=5(0)-3=-3$ છે.
$\lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} (5x-3) = 5(0)-3 = -3$ છે.
અહીં $\lim_{x \to 0} f(x) = f(0)$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ સતત છે.
$x=-3$ આગળ,$f(-3)=5(-3)-3=-15-3=-18$ છે.
$\lim_{x \to -3} f(x) = \lim_{x \to -3} (5x-3) = 5(-3)-3 = -18$ છે.
અહીં $\lim_{x \to -3} f(x) = f(-3)$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ $x=-3$ આગળ સતત છે.
$x=5$ આગળ,$f(5)=5(5)-3=25-3=22$ છે.
$\lim_{x \to 5} f(x) = \lim_{x \to 5} (5x-3) = 5(5)-3 = 22$ છે.
અહીં $\lim_{x \to 5} f(x) = f(5)$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ $x=5$ આગળ સતત છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^3+8; x < 0 \\ x^2-4; x \ge 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} (x-8)^{1/3}; x < 0 \\ (x+4)^{1/2}; x \ge 0 \end{cases}$. તો વિધેય $g \circ f$ અસતત હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ———— છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x^2 - 16x + 20}{(x - 2)^2}, & \text{જો } x \neq 2 \\ k, & \text{જો } x = 2 \end{cases}$. જો $f(x)$ તમામ $x$ માટે સતત હોય,તો $k =$

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 1 + 6x - 3x^2, & x \leq 1 \\ x + \log_2(b^2 + 7), & x > 1 \end{cases}$. તો $b$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શોધો જેથી $f(1)$ એ $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત હોય.

શું $f(x) = x^{2} - \sin x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = \pi$ આગળ સતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e} x}{x-1} & x \neq 1 \\ k & x=1 \end{cases}$ એ $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo