જો a 0 અને z = frac{(1+i)^2}{a-i},જ્યાં i = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $z = \frac{(1+i)^2}{a-i} = \frac{1 + 2i + i^2}{a-i} = \frac{2i}{a-i}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા: $|z| = \left| \frac{2i}{a-i} \right| = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{5} - \frac{4}{5}i$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $z = \frac{(1+i)^2}{a-i} = \frac{1 + 2i + i^2}{a-i} = \frac{2i}{a-i}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા: $|z| = \left| \frac{2i}{a-i} \right| = \frac{|2i|}{|a-i|} = \frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}}$.આપેલ છે $|z| = \frac{2}{\sqrt{5}}$,તેથી $\frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.આમ,$a^2 + 1 = 5$,જેનો અર્થ છે $a^2 = 4$. $a > 0$ હોવાથી,$a = 2$ મળે.$a = 2$ ને $z$ માં મૂકતા: $z = \frac{2i}{2-i} = \frac{2i(2+i)}{(2-i)(2+i)} = \frac{4i + 2i^2}{4+1} = \frac{-2 + 4i}{5} = -\frac{2}{5} + \frac{4}{5}i$.તેથી,અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z} = -\frac{2}{5} - \frac{4}{5}i$ થાય.

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1+i)^2}{a-i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\frac{2}{\sqrt{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ શું થાય?

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $6+8i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$) ના વર્ગમૂળનો માનાંક કેટલો થાય?

જો $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$ હોય,તો $|Z|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} - {z_2}|$ એ

જો $(x+iy)(1-2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1+i)$ હોય,તો

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module