જો a 0 અને z = frac{(1 + i)^2}{a - i},જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$.$(1 + i)^2 = 2i$ હોવાથી,$z = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને $(a + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5} - \frac{3}{5} i$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$.$(1 + i)^2 = 2i$ હોવાથી,$z = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને $(a + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 + 1} = \frac{-2 + 2ai}{a^2 + 1}$.માન $|z| = \sqrt{\frac{4}{a^2 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}}$.$|z| = \sqrt{\frac{2}{5}}$ હોવાથી,$\frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}} = \sqrt{\frac{2}{5}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{4}{a^2 + 1} = \frac{2}{5} \Rightarrow a^2 = 9$. $a > 0$ હોવાથી $a = 3$.તેથી $z = \frac{-2 + 6i}{10} = -\frac{1}{5} + \frac{3}{5}i$.તેથી અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\overline{z} = -\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$.

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\overline{z}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z = \cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6}$ હોય,તો:

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4 i, 3+i, 1-i$ અને $2-3 i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^{2}}{1-i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module