left| frac{1+i sqrt{3}}{left(1+frac{1}{i+1}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}}$.પ્રથમ,છેદનું સાદુરૂપ આપતા: $1+\frac{1}{i+1} = \frac{i+1+1}{i+1} = \frac{i+2}{i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}}$.પ્રથમ,છેદનું સાદુરૂપ આપતા: $1+\frac{1}{i+1} = \frac{i+1+1}{i+1} = \frac{i+2}{i+1}$.તેથી,$z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(\frac{i+2}{i+1}\right)^{2}} = \frac{(1+i \sqrt{3})(i+1)^{2}}{(i+2)^{2}}$.કારણ કે $(i+1)^{2} = i^{2}+1+2i = 2i$ અને $(i+2)^{2} = i^{2}+4+4i = 3+4i$,તેથી $z = \frac{(1+i \sqrt{3})(2i)}{3+4i} = \frac{2i-2\sqrt{3}}{3+4i}$.હવે,માનાંક શોધતા: $|z| = \frac{|2i-2\sqrt{3}|}{|3+4i|} = \frac{\sqrt{(-2\sqrt{3})^{2} + 2^{2}}}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}$.$|z| = \frac{\sqrt{12+4}}{\sqrt{9+16}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5}$.

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4 i, 3+i, 1-i$ અને $2-3 i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\frac{5i}{7+i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શોધો.

જો $\left|\frac{z-25}{z-1}\right|=5$ હોય,તો $|z|=$

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \overline{z} = 0$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module