સંકર સંખ્યા frac{(1+i)^{2}}{1-i} નો અનુબદ્ધ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{(1+i)^{2}}{1-i}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(1+i)^{2} = 1^{2} + i^{2} + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$.તેથી,$z = \frac{2i}{1-i}$.છેદના અનુબદ્

Vedclass · Accepted Answer

$-1-i$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{(1+i)^{2}}{1-i}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(1+i)^{2} = 1^{2} + i^{2} + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$.તેથી,$z = \frac{2i}{1-i}$.છેદના અનુબદ્ધ $(1+i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{2i(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{2i + 2i^{2}}{1 - i^{2}} = \frac{2i - 2}{1 - (-1)} = \frac{2i - 2}{2} = i - 1$.આમ,$z = -1 + i$.સંકર સંખ્યા $z = a + bi$ નો અનુબદ્ધ $\bar{z} = a - bi$ થાય.તેથી,$-1 + i$ નો અનુબદ્ધ $-1 - i$ થાય.

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^{2}}{1-i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

Similar Questions

જો $Z = \alpha + i \beta$ એ સમીકરણ $|Z| - Z = 1 + 2i$ નું સમાધાન કરે છે અને $|Z| = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$ હોય,તો $Z \bar{Z} = $

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$ હોય,તો $|Z|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $Z_1=2+i$ અને $Z_2=3-4i$,અને $\frac{\overline{Z_1}}{\overline{Z_2}}=a+bi$ હોય,તો $-7a+b$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ અને $a, b \in \mathbb{R}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module