यदि $p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2$ है,तो $\log_t(pqrs) = \ldots$.

समीकरण $\log _{4}(x-1)=\log _{2}(x-3)$ के हलों की संख्या है

मान लीजिए कि $m$,$\log _3(3^{y_1}+3^{y_2}+3^{y_3})$ का न्यूनतम संभव मान है,जहाँ $y_1, y_2, y_3$ वास्तविक संख्याएँ हैं जिनके लिए $y_1+y_2+y_3=9$ है। मान लीजिए कि $M$,$(\log _3 x_1+\log _3 x_2+\log _3 x_3)$ का अधिकतम संभव मान है,जहाँ $x_1, x_2, x_3$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जिनके लिए $x_1+x_2+x_3=9$ है। तो $\log _2(m^3)+\log _3(M^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sqrt{(\log_{0.5} 4)^2}$ का मान है

उन सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग जिनके लिए $\log_{(4-x)}(x^2 - 14x + 45)$ परिभाषित है,है -

यदि $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।