જો p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2 હોય,તો log_t(p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે:$p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2 = k$દરેક ચલને $k$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:$p = k^{1/3}, q = k^{1/4}, r = k^{1/6}, s = k^{1/2}, t = k^{1/7}$ગુણાક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે:$p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2 = k$દરેક ચલને $k$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:$p = k^{1/3}, q = k^{1/4}, r = k^{1/6}, s = k^{1/2}, t = k^{1/7}$ગુણાકાર $pqrs$ શોધો:$pqrs = k^{1/3} 	imes k^{1/4} 	imes k^{1/6} 	imes k^{1/2} = k^{(1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/2)}$ઘાતાંકોનો સરવાળો ગણો:$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{4 + 3 + 2 + 6}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$તેથી,$pqrs = k^{5/4}$હવે લઘુગણકનું મૂલ્ય શોધો:$\log_t(pqrs) = \log_{k^{1/7}}(k^{5/4})$ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b^m) = \frac{m}{n} \log_a(b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\log_{k^{1/7}}(k^{5/4}) = \frac{5/4}{1/7} = \frac{5}{4} 	imes 7 = \frac{35}{4}$

જો $p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2$ હોય,તો $\log_t(pqrs) = \ldots$.

Similar Questions

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \ne 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત શું થશે?

કોઈપણ આધાર $b > 1$ માટે લઘુગણક વિધેય (logarithm function) ના લક્ષણો માટે નીચેનામાંથી કયું અવલોકન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module