જો f(x) = int_x^{x+1} e^{-t^2} dt હોય,તો જે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \int_x^{x+1} e^{-t^2} dt$.સંકલન ચિહ્ન હેઠળ વિકલન માટે લેબનિઝના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$f'(x) = e^{-(x+1)^2} \cdot \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{2}, \infty\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \int_x^{x+1} e^{-t^2} dt$.સંકલન ચિહ્ન હેઠળ વિકલન માટે લેબનિઝના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$f'(x) = e^{-(x+1)^2} \cdot \frac{d}{dx}(x+1) - e^{-x^2} \cdot \frac{d}{dx}(x)$$f'(x) = e^{-(x+1)^2} - e^{-x^2}$$f(x)$ ઘટતું વિધેય હોવા માટે,$f'(x) $e^{-(x+1)^2} - e^{-x^2} $e^{-(x+1)^2} ઘાતાંકીય વિધેય $e^u$ એ સતત વધતું વિધેય હોવાથી,આપણને મળે છે:$-(x+1)^2 $-1$ વડે ગુણતા અસમતા બદલાશે:$(x+1)^2 > x^2$$x^2 + 2x + 1 > x^2$$2x + 1 > 0$$2x > -1$$x > -\frac{1}{2}$આમ,જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટતું વિધેય છે તે $\left(-\frac{1}{2}, \infty\right)$ છે.

જો $f(x) = \int_x^{x+1} e^{-t^2} dt$ હોય,તો જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

Similar Questions

જો $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ એ અંતરાલ $(a, b)$ માં ઘટતું વિધેય હોય,તો $(a, b) = $

વિધેય $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ એ આખી વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર વધતું વિધેય છે. $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ દરેક અંતરાલમાં એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો

જો $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module