यदि $^{20}C_{n+2} = ^nC_{16}$ है,तो $n$ का मान क्या है?

एक परीक्षक $8$ प्रश्नों को $30$ अंक कितने तरीकों से आवंटित कर सकता है,यदि प्रत्येक प्रश्न को कम से कम $2$ अंक देने हों?

समीकरण $x+y+z=10$ के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $x, y$ और $z$ धनात्मक पूर्णांक हैं।

$16$ रुपये को $4$ व्यक्तियों के बीच कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है ताकि कोई भी व्यक्ति $3$ रुपये से कम न प्राप्त करे?

यदि $^nC_{15} = ^nC_8$ है,तो $^nC_{21}$ का मान क्या होगा?

$8$ पुरुषों और $5$ महिलाओं में से $11$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। यदि $m$ कम से कम $6$ पुरुषों के साथ समिति बनाने के तरीकों की संख्या है और $n$ कम से कम $3$ महिलाओं के साथ समिति बनाने के तरीकों की संख्या है,तो: