જો $^{20}C_{n+2} = ^nC_{16}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$52$ પત્તાના ડેકમાંથી $5$ પત્તાના એવા કેટલા સંયોજનો બનાવી શકાય કે જેમાં બરાબર એક એક્કો હોય?

$8$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓના જૂથમાંથી $5$ વ્યક્તિઓની સમિતિ બનાવવાની છે. જો સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી $2$ છોકરીઓ અને વધુમાં વધુ $2$ છોકરાઓ હોય,તો કેટલી સમિતિઓ બનાવી શકાય?

બે ચોક્કસ સ્ટેશનો વચ્ચે રેલ્વે લાઇન પર $10$ મધ્યવર્તી સ્ટેશનો છે. ટ્રેન આ $3$ મધ્યવર્તી સ્ટેશનો પર એવી રીતે ઉભી રહે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ટેશન ક્રમિક ન હોય,તો તે કેટલી રીતે કરી શકાય?

પાંચ સમાન દડાઓને દસ સમાન બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બોક્સમાં એકથી વધુ દડા ન હોય?

$12$ દડાને બે મિત્રો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય જેથી એકને $8$ દડા અને બીજાને $4$ દડા મળે?