$52$ પત્તામાંથી $5$ પત્તાની પસંદગીમાં બરાબર એક જ એક્કો આવે તે કેટલા પ્રકારે બને?
$52$ પત્તામાંથી $5$ પત્તાની પસંદગીમાં બરાબર એક જ એક્કો આવે તે કેટલા પ્રકારે બને?
In a deck of $52$ cards, there are $4$ aces. A combinations of $5$ cards have to be made in which there is exactly one ace.
Then, one ace can be selected in $^{4} C_{3}$ ways and the remaining $4$ cards can be selected out of the $48$ cards in $^{48} C_{4}$ ways.
Thus, by multiplication principle, required number of $5$ card combinations $=\,^{48} C_{4} \times \,^{4} C_{1}=\frac{48 !}{4 ! 44 !} \times \frac{4 !}{1 ! 3 !}$
$=\frac{48 \times 47 \times 46 \times 45}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \times 4 !$
$=778320$
Similar Questions
જો $\,_nP_r\,\, = \,\,30240$ અને $\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right) = 252\,$ તો $\,(n\,,\,\,r)\,\, = \,\,..........$
જો $\,_nP_r\,\, = \,\,30240$ અને $\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right) = 252\,$ તો $\,(n\,,\,\,r)\,\, = \,\,..........$
છ પુરૂષ અને ચાર સ્ત્રી માંથી પાંચ સભ્યની કેટલી કમિટિ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય.
છ પુરૂષ અને ચાર સ્ત્રી માંથી પાંચ સભ્યની કેટલી કમિટિ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય.
- [IIT 1968]
$'ARRANGE'$ શબ્દોના અક્ષરો વડે ભિન્ન શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. બધા જ શબ્દો શબ્દકોશ સ્વરૂપમાં મેળવીને લખવામાં આવે છે.આપેલા માહિતીને આધારે $'ARRANGE'$ શબ્દ શબ્દકોશમાં કેટલામાં ક્રમે આવશે ?
$'ARRANGE'$ શબ્દોના અક્ષરો વડે ભિન્ન શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. બધા જ શબ્દો શબ્દકોશ સ્વરૂપમાં મેળવીને લખવામાં આવે છે.આપેલા માહિતીને આધારે $'ARRANGE'$ શબ્દ શબ્દકોશમાં કેટલામાં ક્રમે આવશે ?
$25$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $10$ વિદ્યાર્થીઓને પર્યટન પર લઈ જવા માટે પસંદ કરવાના છે. ત્રણ વિદ્યાર્થીઓએ એવું નક્કી કર્યું કે કાં તો એ ત્રણેય પર્યટન પર જશે અથવા ત્રણેયમાંથી કોઈ નહિ જાય. પર્યટન પર લઈ જવા માટે વિદ્યાર્થીઓને કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકાય ?
$25$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $10$ વિદ્યાર્થીઓને પર્યટન પર લઈ જવા માટે પસંદ કરવાના છે. ત્રણ વિદ્યાર્થીઓએ એવું નક્કી કર્યું કે કાં તો એ ત્રણેય પર્યટન પર જશે અથવા ત્રણેયમાંથી કોઈ નહિ જાય. પર્યટન પર લઈ જવા માટે વિદ્યાર્થીઓને કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકાય ?
$'UNIVERSAL'$ શબ્દના કોઈપણ ત્રણ અક્ષરોથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?
$'UNIVERSAL'$ શબ્દના કોઈપણ ત્રણ અક્ષરોથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?