જો a, b, c એ G.P. માં હોય,તો સમીકરણો ax^2 + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$ થાય.સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ એ $ax^2 + 2\sqrt{ac}x + c = 0$ બને છે.આને $(\sqrt{a}x + \sqrt{c}

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$ થાય.સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ એ $ax^2 + 2\sqrt{ac}x + c = 0$ બને છે.આને $(\sqrt{a}x + \sqrt{c})^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય,જે પુનરાવર્તિત બીજ $x = -\sqrt{\frac{c}{a}}$ આપે છે.આ સામાન્ય બીજ હોવાથી,તે $dx^2 + 2ex + f = 0$ નું સમાધાન કરે છે.$x = -\sqrt{\frac{c}{a}}$ મૂકતા,આપણને $d(\frac{c}{a}) - 2e\sqrt{\frac{c}{a}} + f = 0$ મળે છે.$c$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{d}{a} - 2e\frac{1}{\sqrt{ac}} + \frac{f}{c} = 0$ મળે છે.$b = \sqrt{ac}$ હોવાથી,આ $\frac{d}{a} + \frac{f}{c} = \frac{2e}{b}$ બને છે.આ શરત સૂચવે છે કે $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ ને સામાન્ય બીજ હોય તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $\alpha$ એ $x^2-5x+\lambda=0$ અને $x^2-8x-2\lambda=0$ $(\lambda \neq 0)$ નું સામાન્ય બીજ હોય અને $\beta, \gamma$ એ તેમના અન્ય બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\lambda=$

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module