दिए गए समीकरण $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ के मूल हैं

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ के दो सम्मिश्र मूल हैं,तो $\alpha+\beta=$

$5$ घात वाला वह बहुपद समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल समीकरण $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ के मूलों में $2$ जोड़ने पर प्राप्त होते हैं।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $(\alpha - \beta)$ और $(\gamma - \delta)$ हैं,और समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $(\alpha + \delta)$ और $(\beta + \gamma)$ हैं,तो $\left| \frac{a}{A} \right|$ का मान क्या होगा? (जहाँ $D_1$ और $D_2$ क्रमशः दिए गए समीकरणों के विविक्तकर हैं)।

समीकरण $3^{2x} - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ के मूल हैं

यदि $x = \sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt 2 - 1}}$ है,तो ${x^3} + 3x$ का मान ज्ञात कीजिए।