यदि x वास्तविक है और k = frac{x^2 - x + 1}{x^ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $k(x^2 + x + 1) = x^2 - x + 1$.$kx^2 + kx + k = x^2

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$\frac{1}{3} \le k \le 3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $k(x^2 + x + 1) = x^2 - x + 1$.$kx^2 + kx + k = x^2 - x + 1$.$(k - 1)x^2 + (k + 1)x + (k - 1) = 0$.चूंकि $x$ वास्तविक है,इसलिए विविक्तकर $D \ge 0$.$D = (k + 1)^2 - 4(k - 1)(k - 1) \ge 0$.$(k + 1)^2 - 4(k - 1)^2 \ge 0$.$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करने पर,हमें मिलता है $((k + 1) - 2(k - 1))((k + 1) + 2(k - 1)) \ge 0$.$(-k + 3)(3k - 1) \ge 0$.$-1$ से गुणा करने पर,हमें मिलता है $(k - 3)(3k - 1) \le 0$.मूल $k = \frac{1}{3}$ और $k = 3$ हैं।अतः,$\frac{1}{3} \le k \le 3$.

यदि $x$ वास्तविक है और $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ है,तो

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