જો x^2 + px + 1 એ ax^3 + bx + c નો એક અવયવ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો આપણે લખી શકીએ:$ax^3 + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + c)$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$ax^3 + bx + c

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - c^2 = ab$

Vedclass · Answer

(C) જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો આપણે લખી શકીએ:$ax^3 + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + c)$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$ax^3 + bx + c = ax^3 + cx^2 + pax^2 + pcx + ax + c$$ax^3 + bx + c = ax^3 + (c + ap)x^2 + (pc + a)x + c$$x^2$ અને $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1) \, c + ap = 0 \Rightarrow p = -c/a$$2) \, pc + a = b$બીજા સમીકરણમાં $p = -c/a$ મુકતા:$(-c/a)c + a = b$$-c^2/a + a = b$$-c^2 + a^2 = ab$$a^2 - c^2 = ab$

જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો એક અવયવ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+p x+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3$ અને $\alpha^4+\alpha^2 \beta^2+\beta^4$ ની કિંમતો અનુક્રમે ...... અને ...... છે.

સમીકરણ $x^2 - 10x + 11 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો $H.M.$ શોધો.

જો $x^2 - 5x - 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{2\alpha - 3}$ અને $\frac{1}{2\beta - 3}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હોય?

જો સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module