यदि x^2 - 3x + 2,x^4 - px^2 + q का एक गुणनखंड | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = x^4 - px^2 + q$ है। चूँकि $x^2 - 3x + 2$,$f(x)$ का एक गुणनखंड है,इसलिए $x^2 - 3x + 2 = 0$ के मूल $f(x) = 0$ के भी मूल होने चाहिए।$x^2

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$(5, 4)$

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(D) माना $f(x) = x^4 - px^2 + q$ है। चूँकि $x^2 - 3x + 2$,$f(x)$ का एक गुणनखंड है,इसलिए $x^2 - 3x + 2 = 0$ के मूल $f(x) = 0$ के भी मूल होने चाहिए।$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0$,अतः मूल $x = 1$ और $x = 2$ हैं।$x = 1$ के लिए: $1^4 - p(1)^2 + q = 0$ $\Rightarrow 1 - p + q = 0$ $\Rightarrow p - q = 1$ (समीकरण $i$)।$x = 2$ के लिए: $2^4 - p(2)^2 + q = 0$ $\Rightarrow 16 - 4p + q = 0$ $\Rightarrow 4p - q = 16$ (समीकरण $ii$)।(ii) में से $(i)$ को घटाने पर: $(4p - q) - (p - q) = 16 - 1$ $\Rightarrow 3p = 15$ $\Rightarrow p = 5$।$p = 5$ को $(i)$ में रखने पर: $5 - q = 1 \Rightarrow q = 4$।अतः,$(p, q) = (5, 4)$।

$f_1(x) = 5 x^2 + 2 x + 1$	$f_2(x) = 5 x^2 + 6 x + 1$
$f_3(x) = x^2 - 7 x + 6$	$f_4(x) = 64 x^2 + 48 x + 9$

यदि $x^2 - 3x + 2$,$x^4 - px^2 + q$ का एक गुणनखंड है,तो $(p, q) = $

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