જો x^2 - 3x + 2 એ x^4 - px^2 + q નો અવયવ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 - px^2 + q$. કારણ કે $x^2 - 3x + 2$ એ $f(x)$ નો અવયવ છે,તેથી $x^2 - 3x + 2 = 0$ ના બીજ એ $f(x) = 0$ ના પણ બીજ હોવા જોઈએ.$x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$(5, 4)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 - px^2 + q$. કારણ કે $x^2 - 3x + 2$ એ $f(x)$ નો અવયવ છે,તેથી $x^2 - 3x + 2 = 0$ ના બીજ એ $f(x) = 0$ ના પણ બીજ હોવા જોઈએ.$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0$,તેથી બીજ $x = 1$ અને $x = 2$ છે.$x = 1$ માટે: $1^4 - p(1)^2 + q = 0$ $\Rightarrow 1 - p + q = 0$ $\Rightarrow p - q = 1$ (સમીકરણ $i$).$x = 2$ માટે: $2^4 - p(2)^2 + q = 0$ $\Rightarrow 16 - 4p + q = 0$ $\Rightarrow 4p - q = 16$ (સમીકરણ $ii$).(ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(4p - q) - (p - q) = 16 - 1$ $\Rightarrow 3p = 15$ $\Rightarrow p = 5$.$p = 5$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $5 - q = 1 \Rightarrow q = 4$.આમ,$(p, q) = (5, 4)$.

જો $x^2 - 3x + 2$ એ $x^4 - px^2 + q$ નો અવયવ હોય,તો $(p, q) = $

Similar Questions

જો $x = \sqrt{7} + \sqrt{3}$ અને $xy = 4$ હોય,તો $x^4 + y^4 =$ શું થાય?

જો આપેલ સમીકરણ $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને $G^2 + 4H^3 > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $kx^2 + 1 = kx + 3x - 11x^2$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}=0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module