જો ${x^2} + ax + 10 = 0$ અને ${x^2} + bx - 10 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો ${a^2} - {b^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^3-2x-25\lambda=0$ અને $3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0$ નું સામાન્ય બીજ છે,જ્યાં $\lambda > 0$. તો $\lambda=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 + ax + 1 = 0$ અને $2x^2 + bx + 1 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો પદાવલિ $5ab - 2a^2 - 3b^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $\lambda \neq 0$ એ $\mathbb{R}$ માં છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-x+2\lambda=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $3x^{2}-10x+27\lambda=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\beta\gamma}{\lambda}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $x^2 + px + qr = 0$,$x^2 + qx + rp = 0$,અને $x^2 + rx + pq = 0$ ની દરેક જોડી એક સામાન્ય બીજ ધરાવતી હોય,તો ત્રણ સામાન્ય બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો બે સમીકરણો $x^2 - cx + d = 0$ અને $x^2 - ax + b = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય અને બીજા સમીકરણના બીજ સમાન હોય,તો $2(b + d) = $