ધારો કે alpha એ સમીકરણો x^3-2x-25lambda=0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો:$x^3-2x-25\lambda=0 \quad (1)$$3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0 \quad (2)$$\alpha$ સામાન્ય બીજ હોવાથી:$25\lambda = \alpha^3-2\alpha \Ri

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો:$x^3-2x-25\lambda=0 \quad (1)$$3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0 \quad (2)$$\alpha$ સામાન્ય બીજ હોવાથી:$25\lambda = \alpha^3-2\alpha \Rightarrow \lambda = \frac{\alpha^3-2\alpha}{25}$$\frac{175}{3}\lambda = 3\alpha^3-8\alpha \Rightarrow \lambda = \frac{9\alpha^3-24\alpha}{175}$બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\frac{\alpha^3-2\alpha}{25} = \frac{9\alpha^3-24\alpha}{175}$$7(\alpha^3-2\alpha) = 9\alpha^3-24\alpha$$2\alpha^3-10\alpha = 0$$2\alpha(\alpha^2-5) = 0$$\lambda > 0$ હોવાથી,$\alpha = \sqrt{5}$ લેતા:$\lambda = \frac{5\sqrt{5}-2\sqrt{5}}{25} = \frac{3\sqrt{5}}{25} = \frac{3}{5\sqrt{5}}$.

ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^3-2x-25\lambda=0$ અને $3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0$ નું સામાન્ય બીજ છે,જ્યાં $\lambda > 0$. તો $\lambda=$

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $2x^2 + kx - 5 = 0$ અને $x^2 - 3x - 4 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

જો સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ $(b \neq c)$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો:

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

જો સમીકરણો $x^2 - cx + d = 0$ અને $x^2 - ax + b = 0$ નું એક બીજ સમાન હોય અને બીજા સમીકરણના બંને બીજ સમાન હોય,તો $2(b + d) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module