જો બે સમીકરણો x^2 - cx + d = 0 અને x^2 - ax + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x^2 - cx + d = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજા સમીકરણ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ સમાન છે અને તે પ્રથમ સમીકરણ સાથે એક સામાન્ય બીજ $\

Vedclass · Accepted Answer

$ac$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x^2 - cx + d = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજા સમીકરણ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ સમાન છે અને તે પ્રથમ સમીકરણ સાથે એક સામાન્ય બીજ $\alpha$ ધરાવે છે,તેથી તેના બીજ $\alpha$ અને $\alpha$ થશે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:પ્રથમ સમીકરણ માટે: $\alpha + \beta = c$ અને $\alpha \beta = d$.બીજા સમીકરણ માટે: $\alpha + \alpha = a \implies 2\alpha = a$ અને $\alpha^2 = b$.આપણે $2(b + d)$ શોધવાનું છે.કિંમતો મૂકતા: $2(b + d) = 2(\alpha^2 + \alpha \beta) = 2\alpha(\alpha + \beta)$.કારણ કે $2\alpha = a$ અને $\alpha + \beta = c$,તેથી $2(b + d) = a 	imes c = ac$.

જો બે સમીકરણો $x^2 - cx + d = 0$ અને $x^2 - ax + b = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય અને બીજા સમીકરણના બીજ સમાન હોય,તો $2(b + d) = $

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 + ax + 1 = 0$ અને $2x^2 + bx + 1 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો પદાવલિ $5ab - 2a^2 - 3b^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $2x^2 + kx - 5 = 0$ અને $x^2 - 3x - 4 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે?

જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\frac{a+b}{b+c}$ ની કિંમત $(a, b, c \in R)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module