यदि p और q,x^2 + px + q = 0 के मूल हैं,तो | vedclass

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Question

(A) द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के लिए,मूलों का योग $p + q = -p$ और मूलों का गुणनफल $pq = q$ होता है।$pq = q$ से,हमें $q(p - 1) = 0$ प्राप्त होत

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$p = 1, q = -2$

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(A) द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के लिए,मूलों का योग $p + q = -p$ और मूलों का गुणनफल $pq = q$ होता है।$pq = q$ से,हमें $q(p - 1) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $q = 0$ या $p = 1$ है।स्थिति $1$: यदि $q = 0$ है,तो $p + 0 = -p$,जिससे $2p = 0$ प्राप्त होता है,अतः $p = 0$ है। इससे मूल $(0, 0)$ प्राप्त होते हैं।स्थिति $2$: यदि $p = 1$ है,तो $1 + q = -1$,जिससे $q = -2$ प्राप्त होता है। इससे मूल $(1, -2)$ प्राप्त होते हैं।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही युग्म $p = 1, q = -2$ है।

यदि $p$ और $q$,$x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं,तो

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यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta-2 \gamma)(\beta+\gamma-2 \alpha)(\gamma+\alpha-2 \beta)=$

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+px+q=0$ के मूल हैं और $f(x)=3p^2x^2+p^2x+3q$ है। तो $\sum \alpha^2 \beta + \sum \alpha^4 =$

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