मान लीजिए alpha, beta, gamma समीकरण x^3+px+q= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $x^3+px+q=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं,इसलिए $\alpha+\beta+\gamma=0$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=p$,और $\

Vedclass · Accepted Answer

$f(-1)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x^3+px+q=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं,इसलिए $\alpha+\beta+\gamma=0$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=p$,और $\alpha\beta\gamma=-q$ है।चूंकि $\alpha^3+p\alpha+q=0$,इसलिए $\alpha^4 = -p\alpha^2-q\alpha$ है।सभी मूलों के लिए योग करने पर,$\sum \alpha^4 = -p\sum \alpha^2 - q\sum \alpha = -p(-2p) - 0 = 2p^2$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$\sum \alpha^2\beta + \sum \alpha^4$ का मान $f(-1)$ के बराबर है।

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+px+q=0$ के मूल हैं और $f(x)=3p^2x^2+p^2x+3q$ है। तो $\sum \alpha^2 \beta + \sum \alpha^4 =$

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $11 x^2+12 x-13=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2} = (\text{2.54 में})?$ (लगभग)

समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल $p$ और $q$ हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $p^2q$ और $pq^2$ हैं,होगा:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-px+1=0$ के मूल हैं और $\gamma$ समीकरण $x^{2}+px+1=0$ का एक मूल है,तो $(\alpha+\gamma)(\beta+\gamma)$ का मान क्या होगा?

यदि दिए गए समीकरण $(2k + 1)x^2 - (7k + 3)x + k + 2 = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो $k$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2+7x+3=0$ के मूल हैं और $\frac{2\alpha}{3-4\alpha}, \frac{2\beta}{3-4\beta}$,$ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $GCD(a, b, c) = 1$ है,तो $a+b+c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module