જો a, b, c ત્રણ અસમાન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$,જેનો અર્થ છે કે $c - b = b - a$. આપેલ છે કે $b - a, c - b, a$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(c - b)^2

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$,જેનો અર્થ છે કે $c - b = b - a$. આપેલ છે કે $b - a, c - b, a$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(c - b)^2 = (b - a)a$. $c - b = b - a$ ને $G.P.$ ની શરતમાં મૂકતા,આપણને $(b - a)^2 = (b - a)a$ મળે છે. $a, b, c$ અસમાન હોવાથી,$b - a 
eq 0$,તેથી $(b - a)$ વડે ભાગતા $b - a = a$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $b = 2a$. $b = 2a$ ને $2b = a + c$ માં મૂકતા,આપણને $2(2a) = a + c$ મળે છે,તેથી $4a = a + c$,જે $c = 3a$ આપે છે. આમ,$a : b : c = a : 2a : 3a = 1 : 2 : 3$.

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમાન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $b - a, c - b, a$ એ $G.P.$ માં છે,તો $a : b : c$ શું થાય?

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $A$ હોય અને ગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ હશે?

જો $x$ અને $y$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $p : q$ હોય,તો $x : y$ શું થાય?

બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર મધ્યક $6$ છે અને તેમનો સમાંતર મધ્યક $6.5$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

જો $G.M. = 18$ અને $A.M. = 27$ હોય,તો $H.M.$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module