જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$ છે.સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$ છે.હરાત્મક મધ્યક $H = \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$G^2 = AH$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$ છે.સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$ છે.હરાત્મક મધ્યક $H = \frac{2ab}{a + b}$ છે.હવે,$G^2$ ની ગણતરી કરતા:$G^2 = (\sqrt{ab})^2 = ab$.ત્યારબાદ,$AH$ ની ગણતરી કરતા:$AH = \left( \frac{a + b}{2} ight) 	imes \left( \frac{2ab}{a + b} ight) = ab$.આમ,$G^2$ અને $AH$ બંને $ab$ ની બરાબર હોવાથી,$G^2 = AH$ થાય છે.

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

Similar Questions

જો $2(y - a)$ એ $y - x$ અને $y - z$ વચ્ચેનો $H.M.$ હોય,તો $x - a, y - a, z - a$ શેમાં છે?

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં $6$ ગણો છે. સાબિત કરો કે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ છે.

જો $a, b,$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ અને સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ બંનેમાં હોય,તો........

બે સંખ્યાઓનો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ અને હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = 1$ થાય,તો તેમનો સરવાળો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module