જો $G.M. = 18$ અને $A.M. = 27$ હોય,તો $H.M.$ શું થાય?

ધારો કે $G$ એ બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર મધ્યક છે,અને $M$ એ $\frac{1}{a}$ અને $\frac{1}{b}$ નો સમાંતર મધ્યક છે. જો $\frac{1}{M} : G$ એ $4:5$ હોય,તો $a:b$ શું હોઈ શકે?

જો એક $A.P.$,$G.P.$ અને $H.P.$ ના પ્રથમ અને $(2n - 1)^{th}$ પદો સમાન હોય અને તેમના $n^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

ધારો કે એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $2, p$ અને $q$ છે,જ્યાં $q \neq 2$,જે અનુક્રમે એક $A.P.$ ના $7^{\text{th}}, 8^{\text{th}}$ અને $13^{\text{th}}$ પદો છે. જો $G.P.$ નું $5^{\text{th}}$ પદ એ $A.P.$ નું $n^{\text{th}}$ પદ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો બે પદોનો $A.M.$ $9$ હોય અને $H.M.$ $36$ હોય,તો $G.M.$ શું થશે?

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?